Naturales y enteros
Naturales:
El conjunto de los números NATURALES es un conjunto numérico formado por 
= { 1, 2, 3, 4, 5, 6 ... ... ...}. Estos números nos sirven para contar y para ordenar. Este conjunto cumple con propiedades de SEMIGRUPO con la operación suma, es decir cumple con la propiedades asociativa.
Se puede demostrar y dar un ejemplo por que los números Naturales con
la suma no cumplen la estructura algebraica de grupo, y de grupo
abeliano, en donde se pretende demostrar que los números naturales no
cumplen con la propiedad modulativas ni con la propiedad invertiva.
= { 1, 2, 3, 4, 5, 6 ... ... ...}. Estos números nos sirven para contar y para ordenar. Este conjunto cumple con propiedades de SEMIGRUPO con la operación suma, es decir cumple con la propiedades asociativa.
Se puede demostrar y dar un ejemplo por que los números Naturales con
la suma no cumplen la estructura algebraica de grupo, y de grupo
abeliano, en donde se pretende demostrar que los números naturales no
cumplen con la propiedad modulativas ni con la propiedad invertiva.
Los números naturales expresan valores
referentes a cosas enteras, no partidas, los números naturales van de
uno en uno y no admiten la partición de las unidades, y solamente
expresan valores positivos, se representan en la recta numérica como lo
veremos a continuación, esta representación es posible porque existe una correspondencia biunivoca
entre la recta real y los números naturales, es decir a cada elemento
del conjunto numérico se le asocia un único punto en la recta real.
Representación en la recta numérica;
En ciertas ocasiones necesitamos expresar
valores que están antes o por debajo del valor que consideramos punto
de partida o valor cero. Ha sido necesario ampliar el conjunto de los
números incluyendo también los negativos, para ello añadimos al número
natural un signo + o - .
De esta manera han surgido los números enteros, que expresan valores
que van de uno en uno hacia la parte positiva o hacia la parte negativa.
El siguiente conjunto se le conoce como
el conjunto de los números enteros, sobre este conjunto y la recta real
existe una correspondencia biunivoca es decir, a cada número entero le
corresponde un punto sobre la recta real.
= {... ... ... -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, ... ... ...}
Ejercicio: Representación
gráfica de un número entero. Ordene en la recta numérica los siguientes
números enteros, una vez termine y este bien el ejercicio usted verá la
palabra CORRECTO.
Ejercicios complementarios: Estrella matemática
La suma de los tres números que hay en cada segmento es =0 Para completarla coloque los números en los segmentos en donde hagan falta una vez termine y este bien el ejercicio, usted verá la palabra CORRECTO. Este ejercicio le permite realizar operaciones con los signos y afianzar el conocimiento.
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/enteros1/e7acz.htm
Ejemplo de solución
Francisco Javier Cervigon Ruckauer
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