Operaciones con enteros-reales Francisco Javier Cervigon Ruckauer

Operaciones con enteros-reales

Los números enteros  están formados por los positivos, los negativos y el cero (0). Forman una estructura algebraica con la suma denominada grupo abeliano (cumple las propiedades de asociativa, modulativa, invertiva, conmutativa). Los naturales y los enteros se consideran subconjuntos de los números reales. En este módulo se estudiaran las operaciones de suma y multiplicación.

Definición: El conjunto de los números enteros con la suma cumplen la estructura de grupo abeliano. Es decir cumple las siguientes propiedades:

(A1) Conmutativa: a + b = b + a para toda a, b en  

(A2) Asociativa: (a + b ) + c = a + (b + c) para toda a, b, c en 

(A3) Modulativa: Existe un elemento 0 en  tal que 0 + a = a y a + 0 = a para toda a en 

(A4) Invertiva: Para cada a en  existe un elemento - a en  tal que a + (- a) = 0 y (- a) + a = 0 

Para operar dos números enteros tendremos en cuenta la siguientes reglas

i. Para agrupar con paréntesis números enteros de dos en dos tendremos en cuenta la ayuda de la siguiente aplicación. Para sumar enteros de igual signo (positivos o negativos) se suman los valores absolutos y se conserva el signo. Para sumar o restar enteros de distinto signo se resta y se coloca el signo del número mayor. En esta escena debe calcular la suma del primer número con el segundo. Escribe el tercero.

Para interactuar con el ejercicio

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/enterosdesp/enteros1.htm

Cuando se tienen expresiones algebraicas que involucren paréntesis -(-5), para quitar dicho paréntesis se multiplican los signos según la siguiente regla.

- Al multiplicar signos iguales en una expresión algebraica par de veces siempre  da positivo

- Para multiplicar signos distintos (+) * (-) o viceversa se multiplican los signos y siempre da negativo.

Continúe desarrollando los ejercicios en el siguiente enlace (escena 15 a la 22 ) para que pueda practicar y afianzar los temas.

Ejercicios: Estudiar los ejercicios de las escenas de la 15 a la 22

La suma de números enteros

En el siguiente aplicativo coloque sobre los círculos amarillos la respuesta correcta.

Resuelva estas sumas colocando los números de abajo sobre los círculos correspondientes una vez terminado el ejercicio le mostrara un mensaje que dice "CORRECTO" si el ejercicio esta bien solucionado.

Para interactuar con el ejercicio

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/enteros1/suma.htm

Para repasar operaciones con números enteros visualice el video explicativo en el siguiente ítem.

Francisco Javier Cervigon Ruckauer